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lunes, 2 de mayo de 2011

3.3 Trasformada de Laplace de funciones básicas.


Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:


La transformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).

Propiedades


Potencia n-ésima



Nota: en la demostración aparece la función Gamma, tener presente esto








NT: en la demostración recordar que e st debe crecer más rápidamente que la función, y así calcular su límite lim(f(t) / e st,t = 0..infinto) (el cual seria cero, sino no habría como calcular) es por esto que funciones del tipo  (que crece más rápido que e st) no pueden ser obtenidas por Laplace, ya que  , no es una función de orden exponencial.





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