3.12 Función delta de Dirac

INTRUDUCCIÓN: En el subtema 3.4 se indicó que para la existencia de la transformada de Laplace no basta con que se cumplan las dos condiciones de existencia (que la función t sea continua por partes y que sea de orden exponencial) sino que además deberá cumplirse que el límite de F (s) =0. Por lo tanto F (s) = 1 no puede ser la transformada de Laplace de una función f que cumple con las dos condiciones de existencia mencionadas anteriormente

En este subtema se introduce una función que es muy diferente a las que se han estudiado en cursos anteriores. Se verá que de hecho existe una función o, de manera mas precisa, una función generalizada, cuya transformada de Laplace es F (s) = 1.

FUNCIÓN DELTA DE DIRAC: En la práctica conviene trabajar con otro tipo de impulso unitario, con una “función” que aproxima                  y se define mediante el límite siguiente: 

El impulso unitario              S(t-to)         se llama función delta de Dirac